package 牛客网在线编程题库;

import java.util.Arrays;

/**
 * 题目描述
 * 给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。
 * 示例1
 * 输入
 * [[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]
 * 返回值
 * 12
 */

public class _矩阵的最小路径和 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
                {1, 3, 5, 9},
                {8, 1, 3, 4},
                {5, 0, 6, 1},
                {8, 8, 4, 0}
        };
        int target = minPathSum(matrix);
        System.out.println(target);
    }

    public static int minPathSum (int[][] matrix) {
        // 定义二维dp数组，dp[i][j]表示走到这个位置取到的最小的路径和
        int row = matrix.length;
        int column = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[row][column];
        // 初始化第一行和第一列
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        int sum = dp[0][0];
        for (int i = 1 ; i < row ; i++) {
            sum += matrix[i][0];
            dp[i][0] = sum;
        }
        sum = dp[0][0];
        for (int i = 1 ; i < column ; i++) {
            sum += matrix[0][i];
            dp[0][i] = sum;
        }
        // 检验dp数组初始化
//        for (int[] data : dp) {
//            System.out.println(Arrays.toString(data));
//        }
        for (int i = 1 ; i < row ; i++) {
            for (int j = 1 ; j < column ; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][column - 1];
    }
}
